1. решите неравенство (2-5х)(х-6)(3х+2)(5х-6)amp;lt;0 2. решите систему уравнений 3х+7=-у x^2-y^2+49=-9xy

1. Будем решать методом промежутков.

Для начала преобразуем неравенство:

f(x) = (3 x + 2) (5 x - 2) (5 x - 6) (x - 6) gt; 0;

f(x) = (x - (- 2/3)) (x - 2/5) (x - 6/5) (x - 6) gt; 0;

Отметим нули функции в порядке возрастания:

x = - 2/3, 2/5, 6/5, 6.

Получим 5 промежутков, причём, концы промежутков в их не входят, так как по условию функция больше нуля. По другому, все интервалы открытые:

1) x gt;6;  (6; + );

2) 6 gt; x gt; 6,5; (6,5; 6)

3) 6,5 gt; x gt; 2,5; (2,5; 6,5)

4) 2,5 gt; x gt; - 2/3;(- 2,3; 2,5)

5) - 2/3 gt; x. (- ; - 2,3)

При х из первого промежутка имеем знаки в скобках функции:

f(x) = (+) * (+) * (+) * (+) gt; 0;

При х из второго промежутка:

f(x) = (+) * (+) * (+) * (-) lt; 0;

При х из третьего промежутка:

f(x) = (+) * (+) * (-) * (-) gt; 0;

При х из четвёртого промежутка:

f(x) = (+) * (-) * (-) * (-) lt; 0;

При х из 5-ого промежутка:

f(x) = (-) * (-) * (-) * (-) gt; 0;

Таким образом,  при х из первого, третьего и 5-ого интервалов функция больше нуля.

x (6; + ) U (2,5; 6,5) U (- ; - 2,3).

1. y = - 3 x - 7.

Подставим это значение во 2-ое уравнение:

x² - (- 3 x - 7)² + 49 = - 9 x (- 3 x - 7);

- 8 x² - 42 x = 9 x (3 + x - 7) = 0;

x (8 x + 42 + 27 x + 63) = 0;

x (35 x + 105) = 0;

x₁ = 0; y₁ = -7;

x₂ = - 3; y₂ = 2.