1-sinxcosx+sinx-cosx=0

 1 sinxcosx + sinx cosx = 0;

sinx sinxcosx + 1 cosx = 0;

Воспользуемся методом сортировки для разложения на множители:

sinx * (1 cosx) + 1 * (1 cosx) = 0;

(sinx + 1) * (1 cosx) = 0;

sinx + 1 = 0, либо 1 cosx = 0.

sinx = -1;

x  = -/2 + 2k, k Z.

cosx = 1;

x = 2k, k Z.