Решите уравнеие а)х3-100х=0 б)(х2-2)2+3(х2-2)+2=0 в)х4-4х2-45=0

Найдем корешки уравнений.

а) х^3 - 100 * х = 0; 

За скобки вынесем х. 

x * (x^2 - 100) = 0;

x * (x^2 - 10^2) = 0;

x * (x - 10) * (x + 10) = 0;

x = 0;

x - 10 = 0;

x + 10 = 0;

x = 0;

x = 10;

x = -10.

б) (х^2 - 2)^2 + 3 * (х^2 - 2) + 2 = 0;  

Пусть x^2 - 2 = a, тогда: 

a^2 + 3 * a + 2 = 0; 

D = 9 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1; 

a1 = (-3 + 1)/2 = -2/2 = -1; 

a2 = (-3 - 1)/2 = -4/2 = -2; 

Получаем: 

1) x^2 - 2 = -1; 

x^2 = -1 + 2; 

x^2 = 1; 

x = 1; 

x = -1; 

2) x^2 - 2 = -2; 

x^2 = -2 + 2; 

x^2 = 0; 

x = 0; 

Ответ: х = 1, х = -1 и х = 0. 

в) х^4 - 4 * х2 - 45 = 0; 

x^2 = c; 

c^2 - 4 * c - 45 = 0; 

D = 16 - 4 * 1 * (-45) = 196 = 14^2; 

с1 = (4 + 14)/2 = 9; 

c2 = (4 - 14)/2 = -5; 

Получим: 

c^2 = 9; 

c1 = 3; 

c2 = -3.