1,Уменьшить дробь: n^2-7n+6/ n^2-1 2,выразите величину V из формулы r=v^2-st

1. Чтоб уменьшить дробь преобразуем числитель и знаменатель:

(n^2 - 7n + 6)/(n^2 - 1);

1) числитель;

Найдем корешки, решив квадратное уравнение n^2 - 7n + 6= 0:

Вычислим  дискриминант:

D = b^2 - 4ac = ( - 7)^2 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25;

D 0, означает:

n1 = ( - b - D) / 2a = (7 - 25) / 2 * 1 = (7 - 5) / 2 = 2 / 2  = 1;

n2 = ( - b + D) / 2a = (7 + 25) / 2 * 1 = (7 + 5) / 2 = 12 / 2  = 6;

Представим в виде творения 2-ух линейных множителей:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

(n - 6)(n - 1);

2) знаменатель;

Применим формулу разности квадратов:

n^2 - 1 = (n - 1)(n + 1);

Запишем полученную дробь и сократим ее:

(n - 6)(n - 1)/(n - 1)(n + 1) = (n - 6)/(n + 1);

Ответ: (n - 6)/(n + 1).

1. Выразим скорость из формулы:

r = v^2 - st;

r + st = v^2;

(r + st) = v;

Ответ: v = (r + st);