Для наполнения водоема поставлено 2 насоса. после 2-ух часов общей работы

Так как после отключения первого насоса второму насосу осталось заполнить 1/3 водоема, то за 2 часа работы 1-ый и 2-ой насосы заполнили водоем на 1 - 1/3 = 2/3.

Следовательно, за 1 час два насоса заполняют водоем на
2/3 / 2 = 1/3. объема.

Пусть х - число часов, которое нужно первому насосу, чтобы заполнить водоем, тогда второму насосу на это нужно (х + 8) часов.

За 1 час 1-ый насос наполняет водоем на 1/х, 2-ой на 1/(х + 8), составим и решим уравнение:

1/х + 1/(х + 8) = 1/3;

3(х + 8) + 3х = х^2 + 8х;

х^2 - 2х - 24 = 0;

По аксиоме оборотной теореме Виета х1 = - 4; х2 = 6.

х1 не удовлетворяет условию задачки.

Таким образом, первый насос наполняет водоем за 6 часов, второй за 6 + 8 = 14 часов.

Ответ: 1-ый насос наполняет водоем за 6 часов, 2-ой за 14 часов.