10. От квадратного листа картона отрезали полосу шириной 3 см. Площадь

1. Сторону квадратного листа картона обозначим через х (в сантиметрах). Очевидно, что квадратный лист картона со стороной х см имеет площадь, одинаковой (х см) = х см.
2. Если от квадратного листа картона стороной х см отрезать полосу шириной 3 см, то отрезанная часть картона, то есть, полоса будет иметь форму прямоугольника и его площадь будет одинакова (3 см ) * (х см) = 3 * х см.
3. Найдём площадь оставшейся части картона после отрезки с него полосу шириной 3 см. Природно, что площадь полосы одинакова разности площадей квадрата и прямоугольника, то есть она одинакова х см 3 * х см = (х - 3 * х) см. Согласно условия задания эта плоскость одинакова 70 см. Как следует, х - 3 * х = 70 либо х - 3 * х 70 = 0. Решим полученное квадратное уравнение.
4. Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = (-3)² - 41(-70) = 9 + 280 = 289. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня: x₁ = (3 - (289)) / (2 * 1) = (3  17) / 2 = -14/2 = -7 и x₂ = (3 + (289)) / (2 * 1) = (3 + 17) / 2  = 20/2 = 10.
5. Очевидно корень х = -7 является побочным корнем. Означает, квадрат имел сторону одинаковую 10 см. Площадь этого квадрата была одинакова (10 см) = 100 см. Как следует, начальная площадь листа картона была одинакова 100 см.

Ответ: Верный ответ: Б) 100 см.