Решите квадратное неравенство:а) -x^2-4x+12 меньше или одинаково 0б) -25x^2+10x-1 amp;gt; 0в)

Решим квадратные неравенства:

а) -x - 4 * x + 12 lt; = 0;

x + 4 * x 12 gt; = 0;

Найдем корень уравнения.

x + 4 * x 12 = 0;

D = b - 4 * a * c = 4 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64 = 8;

x1 = (-4 + 8)/2 = 4/2 = 2;

x2 = (-4 8)/2 = -12/2 = -6;

Отсюда получаем, -6 lt; = x lt; = 2.

б) -25 * x^2 + 10 * x - 1 gt;  0;

25 * x - 10 * x + 1 lt; 0;

(5 * x) - 2 * (5 * x) * 1 + 1 lt; 0;

(5 * x 1) lt; 0;

5 * x 1 lt; 0;

5 * x 1  gt; 0;

5 * x lt; 1;

5 * x gt; 1;

x lt; 1/5;

x gt; 1/5;

x lt; 0.2;

x gt; 0.2.  

в) 0,5 * x + 3 * x + 7   gt;  0;

x + 6 * x + 49 gt; 0;

x + 6 * x + 49 = 0;

D = b - 4 * a * c = 6 - 4 * 1 * 49 = 36 196 = -160;

Нет корней.