Решить уравнения: 1) 3sinx=0 2) 3cosx-2sinx=0 3) 6cosx+5cos(3pi/2 -x)=7 4) cos(pi-x)=sin

1) 3sinx=0 :3
sinx=0
x=pi*n, n-целое число.
Ответ:pi*n.
2) 3cosx-2sinx=0
-2sinx=-3cosx :cosx
-2tgx=-3
tgx=3/2
x=arctg(3/2)+pi*n, n-целое число.
Ответ: arctg(3/2)+pi*n.
3) 6cosx+5cos(3pi/2 -x)=7
Используя универсальную тригонометрическую подстановку и делаем замену:
tg(x/2)=t
6*(1-t^2)/(1+t^2)-5*(2t)/(1+t^2)=7
Решаем уравнение условно t:
t1=(-5+23)/13
t2=(-5-23)/13
Сделать оборотную подстановку:
tg(x/2)=(-5+23)/13
tg(x/2)=(-5-23)/13
x1=2arctg((-5+23)/13)+2pi*n, n-целое число
x2=-2arctg((5+23)/13)+2pi*n, n-целое число
Ответ: 2arctg((-5+23)/13)+2pi*n, -2arctg((5+23)/13)+2pi*n.
4) cos(pi-x)=sin(pi/2)
-cosx=1 :(-1)
cosx=-1
x=pi+2pi*n, n-целое число,
Ответ: pi+2pi*n.