Решите неравенство. 14х-2amp;gt;(2x-1)(x+5)

1. Раскроем скобки и перенесем все значения в левую часть:

14х - 2 gt; (2х - 1)(х + 5);

14х - 2 - (2х - 1)(х + 5) gt; 0;

- (2x + 10x - x - 5) - 14х - 2 gt; 0;

- 2x - 10x + x + 5 - 14х - 2 gt; 0;

- 2x + 5x + 3 gt; 0;

2x - 5x - 3 lt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 5) - 4 * 2 * ( - 3) = 25 + 24 = 49;

x1 = (- b + D) / 2a = (5 + 49) / 2 * 2  = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3;

x2 = (- b - D) / 2a = (5 - 49) / 2 * 2  = (5 - 7) / 4 = - 2 / 4 = - 1/2;

 +           -            +

---( - 1/2)---(3)---

Просвет х ( - 1/2; 3);

Ответ: просвет х ( - 1/2; 3).