Выполните умножение: (10c+a)(10c-a); (c-4)(c+4);(3b^3+2)(3b^3-2);(k+14)(k-14);(8d+7n)(8d-7n)

Для раскрытия скобок воспользуемся последующим правилом: для умножения 1-го многочлена на иной нужно каждый член 1-го многочлена умножить на каждый член иного и приобретенные значения слагаемых сложить.

Но в данном случае применим иное правило: если каждый член 1-го многочлена равен каждому члену иного и в одном из их между слагаемыми стоит символ минус, а в приятелем плюс, то их можно уменьшить через строительство в квадрат каждого слагаемого многочлена с их разностью:

(10c + a)(10c - a) = (10с)² а² = 100с² a²;

(c - 4)(c + 4) = c² 4² = c² - 16;

(3b^3 + 2)(3b^3 - 2) = (3b)² 2² = 9b² - 4;

(k + 14)(k - 14) = k² 14² = k² - 196;

(8d + 7n)(8d - 7n) = (8d)² (7n)² = 64d² 49n².

Ответ: 100с² a²; c² - 16; 9b² - 4; k² - 196; 64d² 49n².