Ответьте на вопрос, используя "ya", "nein" либо "doch": Mochtest du nicht

Mchtest du nicht mitkommen? (Ты не желаешь пойти с нами?)

Вопрос содержит в для себя отрицание. На этот вопрос вероятно два варианта ответа:

Nein, ich mchte nicht mitkommen. (Нет, не хочу).

или: Doch, ich mchte mitkommen. (Хочу). И тогда в тексте ответа, в отличие от текста вопроса, нет отрицания: nicht. 

Слово "doch" не имеет адекватного соответствия в российском языке, но с подмогою "doch" по-немецки можно утвердительно ответить на вопрос, в котором содержится отрицание.

Ответить "Ja" ("да") на поставленный вопрос невероятно. Вопрос был бы сформулирован по другому: Mchtest du mitkommen? (Ты хочешь пойти с нами?) - Ja, ...