Былые супруги подписали соглашение, по которому он обязался в течение месяца

Может. Соглашение в доли обязательства супруги не обращаться в суд с иском о взыскании алиментов ничтожно. Взыскание алиментов на содержание малыша это мера, которая ориентирована до этого всего на обеспечение прав именно ребенка. Потому такое соглашение между женами нарушает права несовершеннолетнего, противоречит закону. Потому ссылаясь на ничтожность соглашения в доли обязанностей мамы можно обратиться в трибунал.

Или можно сначала обратиться в трибунал с требованием расторгнуть соглашение. В случае ублажения этого иска, обратиться с другим иском о взыскании алиментов. В одном иске соединить два требования и о расторжении соглашения и о взыскании алиментов нельзя, так как это различные предметы и у них различные основания.