Студент на экзамене произнес, что видами административного наказания являются предостережение,

Студент ответил не совершенно корректно. Во-первых, точнее было бы сказать административная ответственность, а не наказание. 
Во-вторых, студент перечислил не все виды ответственности, забыв упомянуть административный штраф, возмездное изъятие предмета,являющегося орудием совершения или конкретно объектом правонарушения;лишение особых прав (водительских, права ношения орудия);
приостановление либо лишение лицензии; конфискация предмета, ставшего объектом совершения либо орудием преступления.