Сложные предложения с сочинительной и подчинительной связью?

Трудные предложения - это предложения, в которых есть несколько грамматических основ.

Когда доли предложения являются равнозначными по смыслу, предложение является сложносочиненным.

На небе появились тучи, начинается дождик.

(Что?) тучи - подлежащее (имя существительное).

Тучи (Что сделали?) появились - сказуемое (глагол).

(Что?) дождик - подлежащее (имя существительное).

Дождь (Что делает?) начинается - сказуемое (глагол).

Если одна часть предложения зависит от иной, то предложение является сложноподчиненным.

Я захворал, поэтому я завтра останусь дома.

(Кто?) я - подлежащее (местоимение).

Я (Что сделал?) захворал - сказуемое (глагол).

(Кто?) я - подлежащее (местоимение).

Я (Что сделаю?) останусь  - сказуемое (глагол).