Какой долею речи являются слова в предложении как он смел! как

1) Он (Каков?) смел - краткое прилагательное (обозначает признак человека).

2) Он (Что сделал?) смел - глагол (короткая форма глагола "посмел", означает деянье).

3) Ребенок (Какой?) больной - прилагательное (обозначает признак человека).

4) Оздоровел (Кто?) нездоровой - имя существительное (означает человека).

Одно слово может являться разной частью речи. Это становиться понятно из контекста.

Имя прилагательное - часть речи, означающая признак.

Имя существительное - часть речи, означающая предмет либо личико.

Глагол - часть речи, обозначающая деяние.