Предложение берёзовый лес обусловьте падеж слово лес

Приведенное предложение является односоставным, состоит из подлежащего лес (мужской род, единственное число, именительный падеж) и определения березовый (выражено прилагательным).

Данное предложение можно распространить так:

1. Березовый лес, в который мы вошли, был знаком нам с самого детства, здесь мы гуляли, когда приезжали на каникулы к бабушке, поэтому заблудиться в нем мы никак не могли.
2. Перед нашими очами показался березовый лес, в который мне сходу же захотелось войти, ведь он просто привлекал меня собственной красотой, да и воздух там наверное был невероятно свежайшим.