Знайдть довжини сторн прямокутника з периметром 24 см що ма найбльшу
Знайдть довжини сторн прямокутника з периметром 24 см що ма найбльшу площу
Задать свой вопрос1 ответ
Славик Лишкенс
Пусть стороны равны а и в.
Периметр Р = 2а + 2в = 24 см.
Разделим на 2: а + в = 12 см, откуда в = 12 - а.
Тогда площадь S прямоугольника равна:
S = a*b = a(12 - a) = 12a - a.
Производная одинакова S' = 12 - 2a, приравняем нулю:
12 - 2а = 0, отсюда а = 12/2 = 6 см, то есть (1/4) периметра.
Вывод: из всех прямоугольников с данным периметром величайшую площадь имеет квадрат со стороной в (1/4) периметра.
Ответ: прямоугольник с наибольшей площадью - это квадрат со стороной 6 см.
Периметр Р = 2а + 2в = 24 см.
Разделим на 2: а + в = 12 см, откуда в = 12 - а.
Тогда площадь S прямоугольника равна:
S = a*b = a(12 - a) = 12a - a.
Производная одинакова S' = 12 - 2a, приравняем нулю:
12 - 2а = 0, отсюда а = 12/2 = 6 см, то есть (1/4) периметра.
Вывод: из всех прямоугольников с данным периметром величайшую площадь имеет квадрат со стороной в (1/4) периметра.
Ответ: прямоугольник с наибольшей площадью - это квадрат со стороной 6 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов