Будь ласка, допоможть дуже Вас прошу!При якому значенн а пряма x=a

Будь ласка, допоможть дуже Вас прошу!При якому значенн а пряма x=a длить площу фгури, обмежено графком функц f(x)=8/x прямими y=0,x=2,x=8, навпл ?

Задать свой вопрос
1 ответ
Площадь фигуры (площадь криволинейной трапеции) численно одинакова определенному интегралу.

По условию 2 lt; a lt; 8.

Площадь левой половины:

S =  \int\limits^a_2 \frac8x \, dx  = 8lnx_2^a = (8lna) - (8ln2) = 8(lna - ln2) = 8ln \fraca2

Площадь правой половины:

S =  \int\limits^8_a \frac8x \, dx  = 8lnx_a^8 = (8ln8) - (8lna) = 8(ln8 - lna) = 8ln \frac8a

По условию площади обязаны быть одинаковы, имеем логарифмическое равенство:

8ln \fraca2 = 8ln \frac8a
ln \fraca2 = ln \frac8a
\fraca2 = \frac8a
a = 16
a = 4

Ответ: а = 4.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт