знаменито, что a(0;90) вычислить cos a если tg a=4a-альфа

Если угол a в пределах [0;90], то sin,cos,tg,ctg этого угла имеют положительное значение.воспользуемся формулами:sin^2a+cos^2a=1 \\tga= \fracsinacosa \\ctga= \frac1tga знаменито, что sina=1/4тогда:cos^2a=1-sin^2a \\cosa=\sqrt1-sin^2a=\sqrt1- \frac116=\sqrt \frac1516 = \frac\sqrt154 \\tga= \frac \frac14 \frac\sqrt154 = \frac1\sqrt15 = \frac\sqrt1515 \\ctga= \frac1 \frac\sqrt1515 = \frac15\sqrt15 =\sqrt15