Решить уравнение [tex]x^4+x^3+x^2+x+1+x^4-x^3+x^2-x+1 = 2[/tex]

упс ... ответить нельзя ...я бы по другому ответил - есть еще решение

здесь превосходно прокатывает a+b<=a+b

https://znanija.com/task/28940336 милости просим

1)
Осмотрим 
x^5-1=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1) 
x^5-1gt;0  при xgt;1
но множитель x-1gt;0  при xgt;1 означает x^4+x^3+x^2+x+1gt;0 при xgt;1 
x^5-1lt;0 при xlt;1 
но множитель x-1lt;0 при xlt;1 означает x^4+x^3+x^2+x+1gt;0 при xlt;1
откуда x^4+x^3+x^2+x+1gt;0 при x E (-oo;+oo) 
 
Так же и 
2)
 x^5+1=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1) 
 x^5+1gt;0  при xgt;-1 
 но xgt;-1 множитель x+1gt;0, означает x^4-x^3+x^2-x+1gt;0 и 
 x^5+1lt;0 при xlt;-1 , множитель x+1lt;0 при xlt;-1 , означает x^4-x^3+x^2-x+1gt;0 при    xlt;-1  
 Откуда x^4-x^3+x^2-x+1gt;0  при  x E (-oo;+oo) 
 
Значит x^4+x^3+x^2+x+1+x^4-x^3+x^2-x+1=2  при x E (-oo;+oo) 
Откуда 2(x^4+x^2+1)=2 
либо x^2=t 
t^2+t=0
t=0, t=-1 
x=0 
Ответ  x=0