я перебрала все методы: алгебраическое сложение, строительство в квадрат, подмена -

Из 1 строки вычти  вторую, получишь
х-у+3(у-х)=0
х+3у=18
2)(х-у)(х+У)-3(х-у)=0
3)(х-У)(х+у-3)=0
4)х-у=0             либо х+у-3=0
     х+3у=18                х+3у=18
5)х=у                        х=3-у
     у+3у-18=0
у=3  у=-6- постороний корень 
 у=9 тогда х=9

запишу решение 2 системы   у=3-х
                                                    х+3у=18
                                      х+9-3х-18=0
                                      х-3х-9=0
 D=9+4*9=45 х=3+35/2
 итак далее