1-ый лыжник расстояние 40 км преодолел за такое же время, за

Пусть скорость второго лыжника будет х км/ч, тогда скорость первого лыжника, будет х-2 км/ч (т.к. его скорость была на 2 км/ч меньше, чем у второго).
Время, за которое 1-ый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
2-ой лыжник истратил столько же медли, сколько и 1-ый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t

Т.к. время первого и второго лыжников одинаковы, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х

Решаем это уравнение условно х:
40   =   48
х-2        х

40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.

Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.: 
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.