Отыскать первый член и разность арифметической прогрессии, если а1 + а2+а3=15

Формула n-го члена арифметической прогрессии:



Поэтому
a+a+a=a+a+d+a+2d=3a+3d
По условию      a+a+a=15, т.е
3a+3d=15
a+d=5    a=5-d

aaa=80
a(a+d)(a+2d)=80
Подставим заместо  a=5-d

(5-d)(5-d+d)(5-d+2d)=80
(5-d)5(5+d)=80
(5-d)(5+d)=16
25-d=16
d=9

d=-3                либо               d=3
a=5-d=5+3=8                    a=5-d=5-3=2


 Одна прогрессия убывающая : 8; 8-3=5; 5-3=2; 2-3= -1; -1-3=-4;...
 Проверка  8+5+2=15    852=80
Производится  условие задачки

Вторая прогрессия вырастающая 2; 2+3=5; 5+3=8; 8+3=11; 11+3=14; ....
 
Проверка  2+5+8=15    258=80
Выполняется условие задачки

Ответ.
8; 5; 2;  -1; -4;...  - одна арифметическая прогрессия
2; 5; 8; 11; 14; ....- 2-ая арифметическая прогрессия