Тригонометрическое уравнение.Решил, но ответ не совпадает с ответом в

Question

Тригонометрическое уравнение.Решил, но ответ не совпадает с ответом в

Тригонометрическое уравнение.
Решил, но ответ не совпадает с ответом в книжке.
$sin^3x-cos^3x=1+\fracsin2x2\\(sinx-cosx)(sin^2x+sinxcosx+cosx^2)=\frac2+sin2x2\\(sinx-cosx)(1+\frac2sinxcosx2)=\frac2+sin2x2\\sinx-cosx=\frac2+sin2x2*\frac22+sin2x\\(sinx-cosx)^2=1^2\\sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=1\\1-sin2x=1\\sin2x=0\\2x=\pi n,\\ x=\frac\pi n2, \; n \in Z$

В книжке ответ равен:
$x=\pi+2\pi n; \quad x=\frac\pi2+2\pi n$

Задать свой вопрос

Jurik Kalmakov 2019-08-02 21:47:01

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)

Azecov Stepan 2019-08-02 21:52:33

Да, опечаток просто

Сапунцова Галина 2019-08-02 21:55:42

sin(x) - cos(x) = 1

Гусякова Валя 2019-08-02 22:03:42

sin(x) - cos(x) = -1 ? ( ... )

Мишанский Дмитрий 2019-08-02 22:13:09

Пишут

Кира Кандева
Алгебра
2019-08-02 21:38:04
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

скажите фразеологизм к выражению сделать прытко пж!!!!!

чтоб заполнить 3/10 бензобака автомобиля требуется 21 секунда . Какая часть

Почему при перемещении тяжёлого шкафа под его ножки подкладывают пустопорожние пластмассовые

подчеркни в скороговорке буквы согласных звуков

Опишите ребяческую комнату с уменьшительно ласкательными суффиксами . Срочно надо! Пожалуйста

задачка . В магазине 400 ребяческих книг а в приятелем в

в каких единиц определяют площадь: квартиры, государство, дачного участка, пашни, листа

после сеижения цен,пальто продается за 3/4 части своей начальной цены.У т

ПОМОГИТЕ!! скрестили красноватый цвет большого рогатого скота с желтоватым цветом шерсти

Укажите заглавие приёма поэтической техники, проиллюстрированного последующими строчками ( Е. А.

Жека Цузмер · Answer 1 · 2019-08-02 21:43:59+3:00

Жека Цузмер 2019-08-02 21:43:59

$sin^3x-cos^3x=1+\fracsin2x2\\\\(sinx-cosx)(sin^2x+sinx\cdot cosx+cos^2x)=1+\fracsin2x2\\\\(sinx-cosx)(1+\fracsin2x2)=1+\fracsin2x2\; \; \Rightarrow \\\\sinx-cosx=1\; \cdot \frac1\sqrt2\\\\\frac1\sqrt2\cdot sinx-\frac1\sqrt2\cdot cosx=\frac1\sqrt2\\\\cos\frac\pi4\cdot sinx-sin\frac\pi4\cdot cosx=\frac1\sqrt2\\\\sin(x-\frac\pi4)=\frac1\sqrt2$

$x-\frac\pi4=(-1)^n\frac\pi4+\pi n=$ $\left [ \frac\pi4+2\pi k,\; k\in Z \atop \frac3\pi4+2\pi k,\; k\in Z \right.$

$x= \left [ \frac\pi4+\frac\pi4+2\pi k=\frac\pi2+2\pi k,\; k\in Z \atop \frac\pi4+\frac3\pi4+2\pi k=\pi +2\pi k,\; k\in Z \right.$

Руслан Шаблыков 2019-08-02 22:19:43

С помощью введения доп.угла. Не пошевелил мозгами. Спасибо! А моё решение потеряло эти корешки, отчего было неправильным?

Антонина Вершова 2019-08-02 22:27:58

Возведение в квадрат всегда небезопасно...

Жеделев Юра 2019-08-02 22:32:32

я запомню)

Виталя Кухалашвили 2019-08-02 22:37:10

Я добавила ответ к заданию 16231372 karavanov1

Лариса 2019-08-02 22:40:13

Я как раз изучаю ваш ответ. Спасибо огромное!

Антон Каматесов 2019-08-02 22:41:32

не строительство в квадрат причина)) разделять на выражение, содержащее безызвестное НЕЛЬЗЯ... Вы сократили скобку (разделили на нее)--поэтому и утратили корни...

О проекте

Тригонометрическое уравнение.Решил, но ответ не совпадает с ответом в

Добро пожаловать!