Ширину прямоугольника прирастили на 3 см и получили квадрат, площадь которого

Так...у нас был прямоугольник. ширину увеличили на 3 см(то что красноватым на рисунке)
Нам известна S(площадь) красноватой фигуры.S=24см
Красноватая фигура-это прямоугольник. S=длина*на ширину. Ширина=3см. Найдем длину. Длина=S/3=24/3=8см. 
Остается найти периметр. Т.к. в условие не дано какой фигуры. Найдем P(периметр) всех фигур. 
Красный прямоугольник P=3+8=11
Квадрат P=8+8=16
Начальная фигура P=8+5=13

A - длина прямоугольника, а b - его ширина. Тогда
b= a-3, а площадь прямоугольника
S1= a*b = a*(a-3) = a^2 - 3a
площадь квадрата
S2=a^2
Означает
S2-S1=24 либо
a^2 - (a^2-3a)=24
a^2-a^2+3a =24
3a =24
a=24/3 =8 см
b= 8-3 =5 см

p прямоуг. = 2*(a+b) = 2*(8+5) = 2*13 =26
p кв. = 4a = 4*8 =32 см