На изготовление 112 деталей первый токарь затрачивает на 2 часа меньше,

Пусть 2-ой рабочий в час делает х деталей, тогда 1-ый рабочий в час делает х+3 детали
1-ый рабочий затрачивает на создание 112 деталей: 112/(х+3) часов,
тогда 2-ой рабочий на создание 150 деталей затрачивает 150/х часов
Составим уравнение:
150/х-112/(х+3)=2
150/х-112/(х+3)-2=0
Общий знаменатель х(х+3), тогда
(150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0    ОДЗ х не одинаково 0 ; -3

Раскроим скобки и решим уравнение:
150х+450 -112х-2х-6х=0 
32х-2х+450=0 (умножим на -1)
2х-32х-450=0 (сократим на 2)
х-16х-225=0
Найдем дискриминант:
D=b-4ac=(-16)-4*1*(-225)=256+900=1156
х1=(-b+D)/2*a=(-(-16)+1156)/2*1=(16+34)/2=25
х2=(-b-D)/2*a=(-(-16)-1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 lt; 0 - не подходит
Ответ: 2-ой рабочий в час изготовляет 25 деталей.

1 токарь делает x дет/ч, по 1/x часа на 1 деталь.
2 токарь делает (x-3) дет/ч, по 1/(x-3) часа на 1 деталь.
112/x + 2 = 150/(x-3) 
Умножаем все на x(x-3)
112(x-3) + 2x(x-3) = 150x
112x - 336 + 2x^2 - 6x - 150x = 0
2x^2 - 44x - 336 = 0
x^2 - 22x - 168 = 0
(x + 6)(x - 28) = 0
x1 = -6 lt; 0 - не подходит
x2 = 28 деталей делает 1 токарь за 1 час
x - 3 = 28 - 3 = 25  деталей делает 2 токарь за 1 час