Решите уравнение по тригонометрии[tex]4cos^2(frac5pi4-x)=1[/tex]Не усвою 4 решений

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решите уравнение по тригонометрии[tex]4cos^2(frac5pi4-x)=1[/tex]Не усвою 4 решений

Решите уравнение по тригонометрии
$4cos^2(\frac5\pi4-x)=1$
Не усвою 4 решений либо 2 должно быть

Задать свой вопрос

Свечкарь Антонина
Алгебра
2019-08-03 13:43:29
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помятка ,,Учись обучаться,, маленькую аакую нибудь памятку безотлагательно надо плиз

помогите пожалуйста номер 1

Дом занимает 1/15 всего садового участка . Найдите площадь участка ,

машина за 3 часа прошла 217,5км пути. сколько км пройдёт машина

СРОЧНОВычислите массу 10 % раствора хлорида натрия ,который необходимо брать ,чтоб

помогитееееее всё упражнения

7 целых одна / шестая перевисти в смешаное число

у пристани стояло 18 махоньких и 7 больших рыбачьих лодок утром

Как сыскать у прямоугольного параллелепипеда площадь поверхности

найдите синонимы пожалуйста!

Алла Колпошникова · Answer 1 · 2019-08-03 13:45:57+3:00

$4cos^2(\frac5\pi4-x)=1\\\\cos^2(\frac5\pi4-x)=\frac14 \\\\cos^2 \alpha = \frac1+cos2 \alpha 2\; \; \Rightarrow \; \; cos^2(\frac5\pi4-x)= \frac1+cos(\frac5\pi2-2x)2 =\frac14 \\\\1+cos(\frac5\pi2-2x)=\frac12$

$cos(\frac5\pi2-2x)=-\frac12\; \; \Rightarrow \; \; sin2x=-\frac12\\\\2x=(-1)^karcsin(-\frac12)+\pi k=(-1)^k+1\cdot \frac\pi6+\pi k,\; k\in Z\\\\x=(-1)^k+1\cdot \frac\pi12+\frac\pi k2\; ,k\in Z$

Если из уравнения $cos^2(\frac5\pi4-x)=\frac14$ получить при извлечении квадратного корня два варианта:

$cos(\frac5\pi 4-x)=\pm \frac12$ , то надобно позже поглядеть, какие решения накладываются друг на друга , и откинуть негодное. Потому всегда лучше воспользоваться формулой снижения ступени, которой мы теснее пользовались, заменив квадрат косинуса на дробь.

О проекте

Решите уравнение по тригонометрии[tex]4cos^2(frac5pi4-x)=1[/tex]Не усвою 4 решений

Добро пожаловать!