Про положительное число mm знаменито, что в десятичной записи целой доли
Про положительное число mm знаменито, что в десятичной записи целой части числа m3 не наименее 9 цифр, а в записи целой части числа m4 не более 11 цифр. Сколько цифр в записи целой доли числа m12?
Задать свой вопрос1 ответ
Денис Суменков
Можно решить подбором
m^3 gt;= 100000000 = 10^8
m^4 lt; 100000000000 = 10^11
Извлекаем корни
m gt;= 10^(8/3) gt; 464
m lt; 10^(11/4) lt; 563
464^12 9,9*10^31 - 32 знака
500^12 = 5^12*100^12 = 244140625*10^24 - 32 знака
563^12 1,01*10^33 - 33 знака
Ответ: 32 знака.
Можно решить через логарифмы
Количество символов в числе N одинаково [lg(N)] + 1.
Не наименее 9 - это больше 8. Не более 11 - это меньше 12
lg(m^3) = 3*lg(m) gt; 8
lg(m^4) = 4*lg(m) lt; 12
Сокращаем
lg(m) gt; 8/3
lg(m) lt; 3
Получаем.
lg(m^12) = 3*4*lg(m) = 3*4*8/3 = 32
Ответ: 32 знака
m^3 gt;= 100000000 = 10^8
m^4 lt; 100000000000 = 10^11
Извлекаем корни
m gt;= 10^(8/3) gt; 464
m lt; 10^(11/4) lt; 563
464^12 9,9*10^31 - 32 знака
500^12 = 5^12*100^12 = 244140625*10^24 - 32 знака
563^12 1,01*10^33 - 33 знака
Ответ: 32 знака.
Можно решить через логарифмы
Количество символов в числе N одинаково [lg(N)] + 1.
Не наименее 9 - это больше 8. Не более 11 - это меньше 12
lg(m^3) = 3*lg(m) gt; 8
lg(m^4) = 4*lg(m) lt; 12
Сокращаем
lg(m) gt; 8/3
lg(m) lt; 3
Получаем.
lg(m^12) = 3*4*lg(m) = 3*4*8/3 = 32
Ответ: 32 знака
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов