[tex]3. (x+6)^4+(x+4)^4=824. (x+3)(x^2-4)(x+7)+96=0[/tex]

3.
(x+6) +(x+4) =82 ;
(x+5+1)  +(x+5 -1) =82 ; * * *   t =x+5 * * *
(t+1)  +(t -1) =82 ;  
(t +4t +6t +4t +1) +(t -4t +6t -4t +1) =82 ;
2t +12t -80 =0 ;
t +6t -40 =0 ;   
 * * *   биквадратное уравнение  z = t   0 ;  z +6z -40 =0  * * *
либо
t +10t -4t - 40  =0  ;
t (t +10) -4(t +10) =0 ;
(t +10)(t -4) = 0 ;
[ t = -10 (нет реальных корней) ; t =4. 
(x+5) =4x+5 = 2    [ x+5 = -2 ;  x+5 = 2. [ x = -7 ;  x = -3.
ответ : -7 ; -3.
-------
4.  
(x+3)(x -4)(x+7) +96=0 ;
(x+3)(x+2)(x-2)(x+7) +96=0 ; 
(x +5x+6)(x +5x -14) +96 =0 ;
 * * *замена   t= x +5x+6   x +5x -14=(x +5x +6) -20 = t -20* * *
---
t(t -20) +96 =0 ;
t -20t +96 =0 ;
[t =8 ; [t =12 . 
а)  x +5x+6 =8 x +5x-2 =0  x =(-5 - 33)/2 ;   x = (-5+33)/2;
б) x +5x+6 =12 x +5x-6 =0  x = -6 ; x=1.

ответ : (-5 - 33)/2 ; (-5+33)/2; ; -6; 1.