Решите уравнение 2sin2x - 4cosx + 3 sinx - 3 =

2sin2x-4cosx+3sinx-3=0 4sinxcosx-4cosx+3sinx-3=0 - используем формулу двойного угла (sin2x=2sinxcosx) 4cosx(sinx-1)+3(sinx-1)=0 - выносим 4cosx и 3 за скобки (sinx-1)(4cosx+3)=0 - выносим общую скобку 1. sinx-1=0 sinx=1 x=p/2+2pk; k принадлежит Z. или 2. 4cosx+3=0 4cosx=-3 cosx=-3/4 x=+-arccos(3/4)+2pk; k принадлежит Z.   Т.к. нам нужны корни, принадлежащие интервалу [пи; 5пи/2], подставляем значения k в приобретенные уравнения: 1. При k=1, x=5p/2, что заходит в нужный интервал, ибо скобки квадратные, т.е. включают в себ.я окончательные точки. 2. Подставив k=1, получим х=arccos 3/4+2p; т.к. arccos 3/4 - это приблизительно 41 градус, то лицезреем, что приобретенный корень так же заходит в подходящий нам интервал.