Решите неравенство пожалуйста [tex] log^2_2 x^2 - 15 log_2 2x +11

Решите неравенство пожалуйста  log^2_2 x^2 - 15 log_2 2x +11 \leq 0

Задать свой вопрос
1 ответ
 \log^2_2 x^2 - 15 \log_2 2x +11 \leq 0
Пусть  \log_2 x=y тогда \log^2_2 x^2 - 15 \log_2 2x +11 =(2\log_2 x)^2 - 15 (\log_2 x+\log_22) +11 =
=4y^2-15y-15+11=4y^2-15y-4
4y^2-15y-4 \leq 0;\, (4y+1)(y-4) \leq 0;\, y\in[-\frac14; 4]
- \frac14  \leq \log _2x \leq 4;\, 2^- \frac14  \leq x \leq 2^4;\, x\in[ \frac1 \sqrt[4]2; 16 ]
Виолетта Синолицина
а почему после подмены log2^2 x^2= (2log2 x)^2 выходит? 
Саша Голобурда
log_2^2 x^2=(log_2 x^2)^2=(2 log_2 x)^2 по свойству логарифмов
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт