Каким будет объединение этих решений тригонометрического уравнения: [tex]1. ;x_1=fracpi

Question

Каким будет объединение этих решений тригонометрического уравнения: [tex]1. ;x_1=fracpi

Каким будет соединенье этих решений тригонометрического уравнения:
$1. \;x_1=\frac\pi n2;\qquad x_2=\frac\pi2+\pi k;\quad n,\; k \in Z;\\\\ 2.\; x_1 = \frac\pi n4;\qquad x_2=\frac\pi k2; \quad n,\; k \in Z;\\\\ 3. \; x_1=\frac\pi n2; \qquad x_2 = \frac\pi10 +\frac\pi k5; \quad n, \; k \in Z.$
Тут три различных образца, надобно объединить х1 и х2. Растолкуйте как это делается

Задать свой вопрос

Ilja Kruzhkov
Алгебра
2019-08-03 19:15:56
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

(x-2) в кубе представьте в виде многочлена

Назвати ознаки клмату Австрал.На русском:Именовать признаки климата Австралии.

сделать проверку 44-8

у щенят и утят 44 ноги и 17 голов.Сколько щенят и

как отыскать число если 7/9 его одинаковы 630

Помогите пожалуйста Найти производную функции :а) y=13+9x+7xквадрат-2хвкубеб)f

7 класс. Помогите с заданиями пожалуйста.

семь шестых разделить на пять шестых

Хорошо смеётся тот, кто смеётся заключительным. Необходимо выделить грамматическую базу.

Разберите предложение ,,Вкупе с матерью и отцом они переехали на новою

Дима Руженков · Answer 1 · 2019-08-03 19:17:49+3:00

3) $x_1=\frac\pi n2\; ;\; \; x_2=\frac\pi10+\frac\pi k5\; ;\; \; \; n,k\in Z$

Приведём огромного количества, определяемые данными формулами, к обильям членов арифметических прогрессий с одной и той же разностью d= (либо просто, представим их по одной разности ),чтоб иметьодинаковый период m.Для этого n представим по разности 2, а k представим по разности 5. То есть придаём значение n=2m либо n=2m+1. А для k придаём значения
k=5m; 5m+1; 5m+2; 5m+3; 5m+4.

$x_1=\frac\pi n2\; \to \; x_1=\left [ \pi m,\; \; esli\; n=2m \atop \frac\pi2+\pi m,\; esli\; n=2m+1 \right. \\\\x_2=\frac\pi10+\frac\pi k5,\; \to \; x_2= \left [ \frac\pi10+\pi m,\; esli\; k=5m \atop \frac3\pi 10+\pi m,\; esli\; k=5m+1 \right. ,x_2= \left [ \frac\pi2+\pi m,\; esli\; k=5m+2 \atop \frac7\pi 10+\pi m,\; esli\; k=5m+3 \right. \\\\ x_2=\left [ \frac9\pi 10+\pi m,\; esli\; k=5m+4 \atop \right.$

При n=2m+1 и k=5m+2 значения $x_1$ и $x_2$ совпадают.Отсюда, подставим или n=2m+1 в формулу для $x_1$ ,или k=5m+2 в формулу для $x_2$ .

$x=\frac\pi n2=\frac\pi (2m+1)2=\frac2\pi m2+\frac\pi2=\frac\pi2+\pi m,\; m\in Z$

Скрещением данных множеств будет $x=\frac\pi2+\pi m\; ,\; m\in Z.$

2) Подобно. Представим огромного количества решений по одной разности .Тогда n=4m; 4m+1; 4m+2; 4m+3. А для k=2m; 2m+1. Тогда:
$x_1= \left [ \pi m,\; n=4m \atop \frac\pi4+\pi m,\; n=4m+1 \right. ,x_1= \left [ \frac\pi2+\pi m,\; n=4m+2 \atop \frac3\pi 4+\pi m,\; n=4m+3 \right. \\\\x_2= \left [ \pi m,\; k=2m \atop \frac\pi2+\pi m,\; k=2m+1 \right. \\\\Peresechenie\; :\; \; x_1=\frac\pi (4m+2)4=\frac\pi2+\pi m\; ,\; m\in Z\\\\ili\; \; x_2=\frac\pi k2=\frac\pi (2m+1)2=\frac\pi2+\pi m,\; m\in Z$

Получили однообразные ответы, потому из какого огромного количества получать ответ индифферентно.
1)
Пересечение множеств: x=П/2+Пк, к-целое
Гляди вложение.

О проекте

Каким будет объединение этих решений тригонометрического уравнения: [tex]1. ;x_1=fracpi

Добро пожаловать!