Решите логарифмическое неравенство пожалуйста

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решите логарифмическое неравенство пожалуйста

Задать свой вопрос

Руслан
Алгебра
2019-08-03 22:24:53
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Приведите образцы явлений,наблюдаемых на Земле,которые объясняются деянием силы тяжести?

NaSO4+Ba(NO3)2 Напиште уравнение реакции размена

Чему одинакова сумма чисел? 4 и 10

Два кусочка медной проволоки имеют одинаковую массу. Один кусочек в 5

Объясни как можно выполнить вычисление.13кг 400г215кг 600г :603ц 26кг 5064ц 80кг

f(x)=x^3-3x^2+4x-5, x=2 вычислить производную при данном значении довода

решение одначиленого равенства стандартного вида2икс помножить 3икс в квадрате одинаково 6

1.Сила давления, которую оказывает мальчишка на пол, одинакова 500 Н. Какую

как написать по казахский число 1845

Мальчик вёл себя, как недотёпа. Недотёпа это одушевлённое или неодушевлённое слово?

Виолетта Манжасова · Answer 1 · 2019-08-03 22:31:28+3:00

$log^2_2x^2-15log_22x+11 \leq 0xgt;0\\(2log_2x)^2-15log_22-15log_2x+11 \leq 0\\4log^2_2x-15log_2x+11-15 \leq 0\\4log^2_2x-15log_2x-4 \leq 0\\t=log_2x\\4t^2-15t-4 \leq 0\\D=(-15)^2-4*4*(-4)=225+64=289=17^2\\t_1=(15+17)/8=32/8=4\\t_2(15-17)/8=-2/8=-1/4$
$4(t-4)(t+1/4) \leq 0\\amp;10;t\in[-1/4;4]\\\\log_2x \geq -1/4\\x \geq \frac1 \sqrt[4]2 \\\\log_2x \leq 4\\x \leq 16\\\\x\in[ \frac1 \sqrt[4]2 ;16]$

Семён Преспов · Answer 2 · 2019-08-03 22:40:41+3:00

$2\log_5^2x^2+5\log_525x-8\geq0$
1. Осмотрим функцию
$y=2\log_5^2x^2+5\log_525x-8$
$xgt;0 \\ D(y)=(0;+\infty)$
2. Нули функции
$2\log_5^2x^2+5\log_525x-8=0$
Воспользуемся свойством логарифмов $\log_5x^2=2\log_5x$
$2(2\log_5^2x)^2+5\log_525x-8=0 \\ 8\log_5^2x+5\log_525x-8=0$
Логарифм произведения равен сумме логарифмов
$8\log_5^2x+10+5\log_5x-8=0$
Сделаем замену переменных
Пусть $\log_5x=a$ , тогда
$8a^2+5a+10-8=0 \\ 8a^2+5a+2=0 \\ D=b^2-4ac=-39$
Дискриминант отрицателен, означает уравнение корней не имеет.

(0)_______+______gt;

Ответ: $x \in (0;+\infty)$

$\log_2^2x^2-15\log_22x+11 \leq 0$
Осмотрим функцию
$y=\log_2^2x^2-15\log_22x+11$
Область определения функции $(0;+\infty)$
Нули функции
$\log_2^2x^2-15\log_22x+11=0 \\ (2\log_2x)^2-15\log_22x+11=0 \\ 4\log_2^2x-15(1+\log_2x)+11=0$
Пусть $\log_2x=a$ , тогда получаем что
$4a^2-15(1+a)+11=0 \\ 4a^2-15a-4=0$
Как обычно через дискриминант
$D=b^2-4ac=289; \sqrtD =17 \\ a_1=- \frac14 \\ a_2=4$
Возвращаемся к подмене

$\left[\beginarrayccc\log_2x=- \frac14\\\log_2x=4 \endarray\right\to \left[\beginarraycccx_1= \frac \sqrt[4]8 2\\ x_2=16 \endarray\right$

Приобретенное решение отметим на промежутке

(0)____-____ $[\frac \sqrt[4]8 2]$ ___+___[16]___+____gt;

Ответ: $[\frac \sqrt[4]8 2;16]$

О проекте

Решите логарифмическое неравенство пожалуйста

Добро пожаловать!