Решите пожалуйста)SinX3/2

Докажем, что это уравнение не имеет решений.
Будем знаками Abs(z) обозначать модуль числа z. Тогда
sinx-(sin15x)*cosxlt;=Абс(sinx)+Abs(sin15x)*Abs(cosx)lt;=Abs(sinx)+Абс(cosx)
Докажем, что Абс(sinx)+Абс(cosx)lt;= (корень из 2)=sqrt(2)
вправду, оно периодично с периодом pi/2 (так как sin(x+pi/2)=cosx, cos(x+pi/2)= - sinx)
Потому довольно обосновать, что неравенство выполяется при x от 0 до pi/2. В этом случае синус и косинус неотрицательны и знак модуля можно убрать.
Абс(sinx)+Abs(cosx)=sinx+cosx=sqrt(2)* (cos(pi/4)*sinx+sin(pi/4)*cosx)=sqrt(2)*sin(x+pi/4)lt;=sqrt(2)
Таким образом неравенство подтверждено и левая часть уравнения в условии задачки не превосходит корня из 2-ух, а правая равна 3/2 и больше корня из 2. Покажем это.

3/2gt;sqrt(2) lt;==  9/4 gt; 2 lt;== 9 gt; 8

("Фlt;==И" означает, что из "И" следует "Ф")

Таким образом уравнение решено (то есть найдены все решения и подтверждено, что других нет).