ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!37 БАЛЛОВ!

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!37 БАЛЛОВ!

Задать свой вопрос
1 ответ
\log_x \frac100x- \sqrt\log_x(100x^5)   \leq 0
Рассмотрим функцию
y=\log_x \frac100x- \sqrt\log_x(100x^5)
 \left \ x \neq 0 \atop xgt;1
D(y)=(0;1)\cup(1;+\infty)
Приравняем функцию к нулю
 y=0 \\ \log_x \frac100x- \sqrt\log_x(100x^5)=0 \\  \\ \log_x \frac100x=\sqrt\log_x(100x^5) \\  \\ \log_x^2 \frac100x =\log_x(100x^5)
Упростим))
( \frac1\log_100x -1)^2= \frac1+5\log_100x\log_100x
Пусть \log_100x=a\,\,(a \in R), тогда имеем
( \frac1a -1)^2= \frac1+5aa  \\  \\  \fraca^2-2a+1a^2 = \frac1+5aa \cdot a^2 \\ a^2-2a+1=5a^2+a \\ 4a^2+3a-1=0
Обретаем дискриминант
 D=b^2-4ac=25 \\ a_1=1 \\ a_2= \frac14
Возвращаемся к замене
  \left[\beginarrayccc\log_100x=-1\\\log_100x=\frac14\endarray\right\to   \left[\beginarraycccx_1= \frac \sqrt[5]1000 10\\x_2= \sqrt10  \endarray\right

приобретенное решение отметим на интервале


(0)___-__[\frac \sqrt[5]1000 10]___+___(1)___+___[10]__-___gt;

Ответ: x \in (0;\frac \sqrt[5]1000 10]\cup( \sqrt10;+\infty)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт