Решите уравнение:log7(10-3cos8x)=cos^2(x+п/4)

Решите уравнение:log7(10-3cos8x)=cos^2(x+п/4)

Задать свой вопрос
1 ответ
1.
1  \leq log_7(10-3cos(8x)), ибо 10-3cos(8x)  \geq 7
cos^2(x+ \frac\pi4)   \leq 1
значит, значение выражения уравненя равнятся 1.
2.
 10-3 cos(8x) = 7
cos(8x) = 1
8x= 2k\pi, k\in Z
x_1=  \frac\pi4 k, k\in Z

3. cos^2(x +  \frac\pi4 ) = 1
x+ \frac\pi4 = l \pi, l \in Z
x_2 =  -\frac\pi4 + l \pi,l \in Z

4.
x_1 = x_2
\frac\pi4 k =  -\frac\pi4 + l \pi
k = -1  + 4 l

5.
x_1=  \frac\pi4 ( -1 + 4l) = - \frac\pi4+ \pi l; l \in Z

Решение
\ x  x= - \frac\pi4+ \pi l; l \in Z \










Элина
Ответ не сходится =(.
Ангелина Глушанкова
l= 0, x=-pi/4, 10-3cos(8*(-pi/4))= 10-3 cos(-2pi)= 10-3 = 7, log7(7) = 1
Daniil Kizurov
cos^2(-pi/4+ pi/4) = cos^2(0) = 1 !
Виталий Сайпеев
Спасибо,в книжке ошибка.Там 3П/4+ Пn...
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт