Помогите решить тригонометрическое уравнение2sinx*cosx+sin^4 x cos^4 x=0

sin^4 x cos^4 x - ты часом минус не пропустила???

2sinxcosx+(sinx-cosx)(sinx+cosx)=0
2sinxcosx+sinx-cosx=0 /cosx

Если  минусом, то так:
2sinx*cosx+sin^4(x)-cos^4(x)=0
2sinx*cosx+(sin(x)-cos(x))(sin(x)+cos(x))=0
2sinx*cosx+(sin(x)-cos(x))(1)=0
2sinx*cosx+sin(x)-cos(x)=0
sin(2x)-cos(2x)=0
sin(2x)=cos(2x)
sin(2x)=sin(pi/2-2x)
2x=pi/2-2x+2pi*n =gt; 4x=pi/2+2pi*n =gt; x=pi/8+pi*n/2
и
2x=pi-(pi/2-2x)+2pi*n =gt; 0=pi/2+2pi*n =gt; в этой ветке решений нет