Помогите, пожалуйста!!!1) Найдите меньшее значение ф-ии y = 5cos x +
Помогите, пожалуйста!!!
1) Найдите меньшее значение ф-ии y = 5cos x + 6x + 6 на отрезке [0;3п/2]
2) Найдите наименьшее значение ф-ии y = (x+6)^2(x+1) - 23 на отрезке [-7;-4]
1 ответ
Кира Бабуренкова
1) Найдите меньшее значение ф-ии y = 5cos x + 6x + 6 на отрезке [0;3/2]
Решение
Обретаем первую производную функции:
y' = - 5sin(x) + 6
Приравниваем ее к нулю:
- 5sin(x) + 6 = 0
Глобальных экстремумов нет
Обретаем стационарные точки:
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 11
f(3/2) = 11
Ответ:
Имеются только локальные экстремумы (на данном промежутке)
fmin = 11, fmax = 11
2) Найдите меньшее значение ф-ии y = (x+6)^2(x+1) - 23 на отрезке [-7;-4]
Решение
Обретаем первую производную функции:
y' = (x+1)(2x+12) + (x + 6)
или
y' = 3x + 26x + 48
Приравниваем ее к нулю:
3x + 26x + 48 = 0
D = 676 - 4*3*48 = 100
x = (- 26 - 10)/6
x = - 6
x = (- 26 + 10)/6
x = - 8/3
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(- 6) = - 23
f(- 8/3) = - 1121/27
f(- 7) = - 29
f(- 4) = - 35
Ответ: fmin = -35, fmax = - 23
Решение
Обретаем первую производную функции:
y' = - 5sin(x) + 6
Приравниваем ее к нулю:
- 5sin(x) + 6 = 0
Глобальных экстремумов нет
Обретаем стационарные точки:
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 11
f(3/2) = 11
Ответ:
Имеются только локальные экстремумы (на данном промежутке)
fmin = 11, fmax = 11
2) Найдите меньшее значение ф-ии y = (x+6)^2(x+1) - 23 на отрезке [-7;-4]
Решение
Обретаем первую производную функции:
y' = (x+1)(2x+12) + (x + 6)
или
y' = 3x + 26x + 48
Приравниваем ее к нулю:
3x + 26x + 48 = 0
D = 676 - 4*3*48 = 100
x = (- 26 - 10)/6
x = - 6
x = (- 26 + 10)/6
x = - 8/3
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(- 6) = - 23
f(- 8/3) = - 1121/27
f(- 7) = - 29
f(- 4) = - 35
Ответ: fmin = -35, fmax = - 23
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов