Обоснуйте тождество: Sin^2(a-b)-sin^2(a-b)=sin2asin2b

слева неверно, два одинаковых слагаемых, одно с минусом, другое с плюсом . Слева 0?

Поправила условие так:
sin(a+b)-sin(a-b)=sin2asin2b

1-ый метод
Слева разность квадратов и формулы разности синусов и суммы синусов
sin(a+b)-sin(a-b)=(sin(a+b)-sin(a-b))(sin(a+b)+sin(a-b))=
=2 sin (a+b-a+b)/2cos (a+b+a-b)/2 2 sin (a+b+a-b)/2cos (a+b-a+b)/2=
=2 sin bcos a 2 sin acos b=2 sin a cos a 2 sin b cos b= sin 2a sin 2b

2-ой метод
sin (a+b) = sin acos b+ cos asin b
sin(a+b)= (sina cos b)+ 2 sin acosbcos asin b+ (cosasin b)
sin (a-b) = sin acos b- cos asin b
sin(a-b)= (sina cos b)- 2 sin acosbcos asin b+ (cosasin b)
sin(a+b)- sin(a-b)=4 sin acosbcos asin b=sin 2asin 2b