1) 2sin^2x+3cosx=02) 4cos^2x-8cosX+3=03) 5sin^2x+6cosx-6=0
1) 2sin^2x+3cosx=0
2) 4cos^2x-8cosX+3=0
3) 5sin^2x+6cosx-6=0
Арюпин
Данил
Решить уравнения помогите Пожалуйста)))
1 ответ
Тимур Прянчин
1) 2*(1-cos^2x)+3cosx=0
2-2cos^2x+3cosx=0
введем подмену: cosx=t
2-2t^2+3t=0
D=9+16=25
t1=-3+5 и все это поделить на -4 одинаково - 1/2
t2=-3-5 и все это поделить на -4 равно 2
вернемся к замене:
cosx=2 cosx=-1/2
a=2 , a(-1;1)нет решения a=-1/2 a(-1;1)
x= arccos(-1/2)+2Пk, kZ
x=-arccos(-1/2)+ 2Пк, kZ
x=П/3+2Пk , kZ
x=2П+2Пk,kZ
ответ: x=П/3+2Пk , kZ
x=2П+2Пk,kZ
2)4cos^2x-8cosx+3=0
Введем подмену:cosx=t
4t^2-8t+3=0
D=64-48=16
t1=8+4 и все это поделить на 8 равно 3/2
t2=8-4 и все это поделить на 8 одинаково 1/2
вернемся к подмене:
cos t=3/2 a=3/2 a(-1;1)нет решения
cos t=1/2
t=arccos1/2+2Пk, kZ
t=-arccos1/2+2Пk, kZ
t=П/3+2Пк, кZ
t=-П/3+2Пk, kZ
Ответ:t=П/3+2Пк, кZ
t=-П/3+2Пk, kZ
3)5*(1-cos^2x)+6cosx-6=0
5-5cos^2x+6cosx-6=0
-5cos^2x+6cosx-1=0
Введем подмену:cosx = t
-5t^2+6t-1=0
D=36-20=16
t1=-6+4 и все это поделить на -10 одинаково 1/5
t2=-6-4 и все это поделить на -10 одинаково 1
вернемся к подмене :
cosx=1
x=П/2+ Пk , kZ
cosx=1/5
x=arccos1/5+2Пk, kZ
x=-arccos1/5+2Пk , kZ
Ответx=arccos1/5+2Пk, kZ
x=-arccos1/5+2Пk , kZ x=П/2+ Пk , kZ
2-2cos^2x+3cosx=0
введем подмену: cosx=t
2-2t^2+3t=0
D=9+16=25
t1=-3+5 и все это поделить на -4 одинаково - 1/2
t2=-3-5 и все это поделить на -4 равно 2
вернемся к замене:
cosx=2 cosx=-1/2
a=2 , a(-1;1)нет решения a=-1/2 a(-1;1)
x= arccos(-1/2)+2Пk, kZ
x=-arccos(-1/2)+ 2Пк, kZ
x=П/3+2Пk , kZ
x=2П+2Пk,kZ
ответ: x=П/3+2Пk , kZ
x=2П+2Пk,kZ
2)4cos^2x-8cosx+3=0
Введем подмену:cosx=t
4t^2-8t+3=0
D=64-48=16
t1=8+4 и все это поделить на 8 равно 3/2
t2=8-4 и все это поделить на 8 одинаково 1/2
вернемся к подмене:
cos t=3/2 a=3/2 a(-1;1)нет решения
cos t=1/2
t=arccos1/2+2Пk, kZ
t=-arccos1/2+2Пk, kZ
t=П/3+2Пк, кZ
t=-П/3+2Пk, kZ
Ответ:t=П/3+2Пк, кZ
t=-П/3+2Пk, kZ
3)5*(1-cos^2x)+6cosx-6=0
5-5cos^2x+6cosx-6=0
-5cos^2x+6cosx-1=0
Введем подмену:cosx = t
-5t^2+6t-1=0
D=36-20=16
t1=-6+4 и все это поделить на -10 одинаково 1/5
t2=-6-4 и все это поделить на -10 одинаково 1
вернемся к подмене :
cosx=1
x=П/2+ Пk , kZ
cosx=1/5
x=arccos1/5+2Пk, kZ
x=-arccos1/5+2Пk , kZ
Ответx=arccos1/5+2Пk, kZ
x=-arccos1/5+2Пk , kZ x=П/2+ Пk , kZ
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов