1) 2sin^2x+3cosx=02) 4cos^2x-8cosX+3=03) 5sin^2x+6cosx-6=0

1) 2sin^2x+3cosx=0
2) 4cos^2x-8cosX+3=0
3) 5sin^2x+6cosx-6=0

Задать свой вопрос
Арюпин Данил
Решить уравнения помогите Пожалуйста)))
1 ответ
1) 2*(1-cos^2x)+3cosx=0
2-2cos^2x+3cosx=0
введем подмену: cosx=t
2-2t^2+3t=0
D=9+16=25
t1=-3+5 и все это поделить на -4 одинаково - 1/2
t2=-3-5 и все это поделить на -4 равно 2
вернемся к замене:
cosx=2                                          cosx=-1/2
a=2 , a(-1;1)нет решения       a=-1/2 a(-1;1)
                                                    x=  arccos(-1/2)+2Пk, kZ
                                                     x=-arccos(-1/2)+ 2Пк,  kZ
x=П/3+2Пk , kZ
x=2П+2Пk,kZ
ответ: x=П/3+2Пk , kZ
x=2П+2Пk,kZ

2)4cos^2x-8cosx+3=0
Введем подмену:cosx=t
4t^2-8t+3=0
D=64-48=16
t1=8+4 и все это поделить на 8 равно 3/2
t2=8-4 и все это поделить на 8 одинаково 1/2
вернемся к подмене:
cos t=3/2 a=3/2 a(-1;1)нет решения
cos t=1/2
t=arccos1/2+2Пk, kZ
t=-arccos1/2+2Пk, kZ
t=П/3+2Пк, кZ
t=-П/3+2Пk, kZ
Ответ:t=П/3+2Пк, кZ
t=-П/3+2Пk, kZ

3)5*(1-cos^2x)+6cosx-6=0
5-5cos^2x+6cosx-6=0
-5cos^2x+6cosx-1=0
Введем подмену:cosx = t
-5t^2+6t-1=0
D=36-20=16
t1=-6+4 и все это поделить на -10 одинаково 1/5
t2=-6-4 и все это поделить на -10 одинаково 1
вернемся к подмене : 
cosx=1
x=П/2+ Пk , kZ
cosx=1/5
x=arccos1/5+2Пk, kZ
x=-arccos1/5+2Пk , kZ
Ответx=arccos1/5+2Пk, kZ
x=-arccos1/5+2Пk , kZ    x=П/2+ Пk , kZ
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт