катер прошёл 30 км по течению реки и 13 км против

Решение:
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час,
тогда плывя по течению катет истратил время: 30/(х+2) часа,
а против течения: 13/(х-2) часа,
а так как на весь путь было истрачено: 1 час 30мин или 1,5 часа, то:
30/(х+2)+13/(х-2)=1,5
Приведём уравнение к общему знаменателю: (х+2)*(х-2)=(х-4)
(х-2)*30+(х+2)*13=1,5 (х-4)
30х-60+13х+26=1,5х-6
43х-34=1,5х-6
1,5х-6-43х+34=0
1,5х-43х+28=0
х1,2=(43+-D)/2*1,5
D=(43-4*1,5*28)=(1849-168)=1681=41
х1,2=(43+-41)/3
х1=(43+41)/3=84/3=28
х2=(43-41)/3=2/3 -не соответствует условию задачи: малая величина

Ответ: Собственная скорость катера одинакова 28 км/час