ОЧЕНЬ СРОЧНО!!![tex]log _4x frac4x + frac1log^2 _x4 =1[/tex]Чему равен x?

Очевидно, что х=4 и ещё x=1/16 )) Либо вам решение тоже нужно? ;-) Добавим ОДЗ: xgt;0, xlt;gt;1, xlt;gt;1/4. Первый логарифм уравнения приведем к основанию х: (Log_x_4 - log_x_x)/(log_x_4+log_x_x)=(Log_x_4 - 1)/(log_x_4+1). Заменим log_x_4 на t, тогда: (t-1)/(t+1)+1/(t^2)=1. Домножим уравнение на (t+1)*(t^2) и получим: t^3-t^2+t+1=t^3+t^2, означает 2*t^2-t-1=0. D=1+8=9=3^2. t1=(1+3)/4=1, t2=(1-3)/4=-1/2. Оборотная замена дает, что x1=4, x2=1/16.