Помогите!Даю много баллов!!! а) Докажите, что если тангенсы трёх острых углов
Помогите!Даю много баллов!!! а) Обоснуйте, что если тангенсы трёх острых углов равны 1/2,1/5 и 1/8, то сумма этих углов одинакова П/4.
б) Обоснуйте, что если a=arcctg 3/4 и b=arcctg 1/7, a+b=3П/4.
1 ответ
Anzhelika
А) Пусть tg = 1/2, tg = 1/5, tg = 1/8. Т.к. в условии говорится, что сумма острых углов, воспользуемся формулой суммы углов тангенса
tg(+)=(tg+tg)/(1-tg*tg)=(1/2+1/5)(1-1/2*1/5)=7/9
tg((+)+)=(tg(+)+tg)/(1-tg(+)*tg)=(7/9+1/8)(1-7/9*1/8)=65/65=1
arctg(tg(++))=arctg1=/4
б) arcctg3/4+arcctg1/7=3/4
arcctg3/4+arcctg1/7=arcctg((3/4*1/7-1)\(3/4+1/7)=arcctg((-25/28)/(25/28)=arcctg(-1)=3/4
tg(+)=(tg+tg)/(1-tg*tg)=(1/2+1/5)(1-1/2*1/5)=7/9
tg((+)+)=(tg(+)+tg)/(1-tg(+)*tg)=(7/9+1/8)(1-7/9*1/8)=65/65=1
arctg(tg(++))=arctg1=/4
б) arcctg3/4+arcctg1/7=3/4
arcctg3/4+arcctg1/7=arcctg((3/4*1/7-1)\(3/4+1/7)=arcctg((-25/28)/(25/28)=arcctg(-1)=3/4
Василий Сехарулидзе
Спасибо громадное)
Александра Свичкарь
Извините, а что значит fractgalpha? И необходимо ли подставлять 1/2, 1/5,1/8 в формулу?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов