1)Разложите квадратный трехчлен на множетели 4x^2+7x+3;2)при каких значениях b уравнение

1)   4x + 7x + 3 = 0
     D = 49 - 4*4*3 = 49 - 48 = 1
     D = 1
     x1= ( -7+1)/8 = - 6/8 = - 3/4
    x2= ( -7- 1)/8 = - 8/8 = -1
   Тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители 
    4x + 7x + 3=4(х +1)(х + 3/4)
2)  x  + bx +4 = 0
   1. Представим, что уравнение имеет два различных корня,  один из которых равен  3,  тогда по аксиоме Виета:
       х1 +х2 = - b      =gt;   3 + х2 = -b     =gt;  х2 = -b - 3        =gt;
       х1*х2 = 4                 3*х2 = 4               х2 = 4/3
( пусть х1=3 )
  
 =gt;  -b - 3 = 4/3
          -b  = 4/3 + 3
          -b  = 4 1/3
           b  = -  4 1/3      =gt;  при  b  = -  4 1/3  уравнение имеет два корня, один из которых равен 3.

      2.Уравнение имеет два разных корня, если Dgt;0,
       D =   b - 4*1*4 = b - 16
         b - 16 gt; 0
         (b - 4)(b + 4)  gt; 0
          b lt; -4  либо b gt; 4
    Уравнение имеет два разных корня, если b lt; -4  либо b gt; 4.
            
  

1) ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2);



4x^2+7x+3=4(x+1)(x+3/4);

2.1) x^2+bx+4=0
D=b^2-16=0;
b=4;

2.2) D=b^2-4*4gt;0
b^2gt;16
bgt;4
При Б=4 уравнения имеет один корень х=-2;
При Б больше 4 , уравнения имеет два различных корня