Разложите по множителям.1) х^3+6х^2+11х+6 2) а^5+а^4+а^3+а^2+а+1Ответ:1)

1) х^3+6х^2+11х+6, подмечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d=0)  выносим за скобку множитель x+1
x+x+5x+5x+6x+6=
=(x+x)+(5x+5x)+(6x+6)=
=x(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)=
=(x+1)(x+5x+6)=
решаем квадратное уравнение:
x+5x+6=0
x=(-5+-25-4*6)/2=(-5+-1)/2
x=-3 x=-2
т.е. (x+1)(x+2)(x+3)

2) а^5+а^4+а^3+а^2+а+1, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d-e+1=0)  выносим за скобку множитель x+1
(а^5+а^4)+(а^3+а^2)+(а+1)=a(a+1)+a(a+1)+1(a+1)=(a+1)(a+a+1)
P,S,  в ответе наверное опечатка! т.к. (a+a+1) - не раскладывается на множители , поэтому что нет действительных корней D=-3