[tex](2sinx+ sqrt3 ) sqrtcosx =0[/tex]

ОДЗ: cos x gt; 0

Творенье 2-ух множителей одинаково нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0, а иной при этом не утрачивает смысла
1)  2 sin x +3=0   
     sin x= - 3/2
    

Это значения в 3-ей и 4-ой четверти, косинус положительный в 4-ой четверти, потому
с учетом ОДЗ, остаются значения в 4-й четверти:


2) (cos x)= 0 
       сos x=0

Ответ.