Дана геометрическая прогрессия, где b3=135, S3=195, отыскать q?

Решение:
Из формул:
S=b1(q^n-1)/(q-1)
bn=b1*q^(n-1)
Подставим знаменитые нам данные^
195=b1(q^3-1)/(q-1)
135=b1*q^(3-1)

195=b1(q-1)(q^2-q+1)/(q-1)
В первом уравнении сократим числитель и знаменатель на (q-1)
195=b1(q^2-q+1)
Из второго уравнения найдём (b1)
b1=135/q^2 и подставим его в 1-ое уравнение:
195=135*(q^2-q+1)/q^2
195q^2=135(q^2-q+1)
195q^2=135q^2-135q+135
195q^2-135q^2+135q-135
60q^2+135q-135=0
q1,2=(-135+-D)/2*60
D=-135 - 4*60*(-135)=(18225+32400)=50625=+-225
q1=(-135+225)/120=90/120=3/4
q2=(-135-225)/120=-360/120= -3  не подходит условию задачки,так как приведённые в задании данные, целые числа, а не дробные.

Ответ: q=3/4