найдите точку максимума, пожалуйстаf(x)=e^(0,5x+1)*(x^2-3x)
Найдите точку максимума, пожалуйста
f(x)=e^(0,5x+1)*(x^2-3x)
1 ответ
Стефания Халил-Заде
Решение
f(x)=e^(0,5x+1)*(x - 3x)
Обретаем первую производную функции:
y' = (2x-3) * e^(0,5x+1) + 0,5(x - 3x) * e^(0,5x+1)
либо
y' = (0,5x + 0,5x - 3) * e^(0,5x+1)
Приравниваем ее к нулю:
(0,5x + 0,5x - 3) * e^(0,5x+1) = 0
x1 = -3
x2 = 2
Вычисляем значения функции
f(-3) = 10,92
f(2) = -14,78
Ответ:
fmin = -14,78, fmax = 10,92
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (2x-3) * e^(0.5x+1) + 0,25(x - 3x) * e^(0,5x+) + 2e^(0,5x+1)
либо
y'' = (0,25x + 1,25x - 1) * e^(0,5x+1)
Вычисляем:
y''(-3) = - 1,52 lt; 0 - означает точка x = -3 точка максимума функции.
y''(2) = 18,47 gt; 0 - означает точка x = 2 точка минимума функции.
f(x)=e^(0,5x+1)*(x - 3x)
Обретаем первую производную функции:
y' = (2x-3) * e^(0,5x+1) + 0,5(x - 3x) * e^(0,5x+1)
либо
y' = (0,5x + 0,5x - 3) * e^(0,5x+1)
Приравниваем ее к нулю:
(0,5x + 0,5x - 3) * e^(0,5x+1) = 0
x1 = -3
x2 = 2
Вычисляем значения функции
f(-3) = 10,92
f(2) = -14,78
Ответ:
fmin = -14,78, fmax = 10,92
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (2x-3) * e^(0.5x+1) + 0,25(x - 3x) * e^(0,5x+) + 2e^(0,5x+1)
либо
y'' = (0,25x + 1,25x - 1) * e^(0,5x+1)
Вычисляем:
y''(-3) = - 1,52 lt; 0 - означает точка x = -3 точка максимума функции.
y''(2) = 18,47 gt; 0 - означает точка x = 2 точка минимума функции.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов