»

2 вариант1). Найдите двадцатый член арифметической прогресс, если

2 вариант

1). Найдите двадцатый член арифметической прогресс, если а1 = 8 и d = 2 .
2). Найдите сумму 18-ти первых членов арифметической прогрессии: 7; 11; 15;
3). Обоснуйте, что последовательность, данная формулой ап = 4 5п, является арифметической прогрессией.
4). Является ли число 86 членом арифметической прогрессии, в которой а1 = 1 и а10 = 46 ?
5). Найдите сумму всех естественных чисел от 2 д о 92 включительно.

Задать свой вопрос
1 ответ

1) Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+(n-1)d, вычислим двадцатый член этой прогрессии:

a_20=a_1+(20-1)d=a_1+19d=-8+19\cdot2=-8+38=30


Ответ: 30.


2) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии последующая: S_n=\dfraca_1+a_n2\cdot n

a_1=7; d=a_2-a_1=11-7=4

Найдем же поначалу восемнадцатый член арифметической прогрессии

a_18=a_1+(18-1)d=a_1+17d=7+17\cdot4=75


S_16=\dfraca_1+a_162\cdot 16=8\cdot(a_1+a_16)=8\cdot(7+75)=656


Ответ: 656.


3) Первый член: a_1=4-5\cdot1=-1

  Второй член: a_2=4-5\cdot2=-6

 3-ий член:  a_3=4-5\cdot3=-11

Как видно, каждый следующий член убавляется на (-5),т.е. это разность d = -5, как следует, последовательность является арифметической прогрессией.


4) Используя n-ый член арифметической прогрессии, найдем ее разность

a_10=a_1+(10-1)d=a_1+9d\\ d=\dfraca_10-a_19=\dfrac-46+19=-5


a_n=a_1+(n-1)d\\ -86=-1+(n-1)\cdot(-5)\\ -85=-5(n-1)\\ n-1=17\\ n=18

Да, является арифметической прогрессией.


5) Данная последовательность является арифметической прогрессии с первым членом a_1=2 и разностью прогрессии d=1

Всего таких членов не трудно посчитать по формуле n-го члена арифметической прогрессии:

92=2+n-1\\ n=91


То есть, необходимо посчитать сумму первых 91 членов арифметической прогрессии

S_91=\dfraca_1+a_912\cdot91=\dfrac2+922\cdot91=4277


Ответ: 4277.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт