»

2 вариант1). Найдите двадцатый член арифметической прогресс, если

2 вариант

1). Найдите двадцатый член арифметической прогресс, если а1 = 8 и d = 2 .
2). Найдите сумму 18-ти первых членов арифметической прогрессии: 7; 11; 15;
3). Обоснуйте, что последовательность, данная формулой ап = 4 5п, является арифметической прогрессией.
4). Является ли число 86 членом арифметической прогрессии, в которой а1 = 1 и а10 = 46 ?
5). Найдите сумму всех естественных чисел от 2 д о 92 включительно.

Задать свой вопрос
1 ответ

1) Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+(n-1)d, вычислим двадцатый член этой прогрессии:

a_20=a_1+(20-1)d=a_1+19d=-8+19\cdot2=-8+38=30


Ответ: 30.


2) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии последующая: S_n=\dfraca_1+a_n2\cdot n

a_1=7; d=a_2-a_1=11-7=4

Найдем же поначалу восемнадцатый член арифметической прогрессии

a_18=a_1+(18-1)d=a_1+17d=7+17\cdot4=75


S_16=\dfraca_1+a_162\cdot 16=8\cdot(a_1+a_16)=8\cdot(7+75)=656


Ответ: 656.


3) Первый член: a_1=4-5\cdot1=-1

  Второй член: a_2=4-5\cdot2=-6

 3-ий член:  a_3=4-5\cdot3=-11

Как видно, каждый следующий член убавляется на (-5),т.е. это разность d = -5, как следует, последовательность является арифметической прогрессией.


4) Используя n-ый член арифметической прогрессии, найдем ее разность

a_10=a_1+(10-1)d=a_1+9d\\ d=\dfraca_10-a_19=\dfrac-46+19=-5


a_n=a_1+(n-1)d\\ -86=-1+(n-1)\cdot(-5)\\ -85=-5(n-1)\\ n-1=17\\ n=18

Да, является арифметической прогрессией.


5) Данная последовательность является арифметической прогрессии с первым членом a_1=2 и разностью прогрессии d=1

Всего таких членов не трудно посчитать по формуле n-го члена арифметической прогрессии:

92=2+n-1\\ n=91


То есть, необходимо посчитать сумму первых 91 членов арифметической прогрессии

S_91=\dfraca_1+a_912\cdot91=\dfrac2+922\cdot91=4277


Ответ: 4277.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов

Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно

Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый

Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004 НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.

Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт