Из села в город, расстояние до которого 72 км, выехал велосипедист.

Из села в город, расстояние до которого 72 км, выехал велосипедист. Через час из города в село выехал другой велосипедист и прибыл в село через 2 ч после их встречи. Найдите скорость первого велосипедиста, если он прибыл в город через 3 ч после встречи.

Задать свой вопрос
1 ответ
ГОРОД                     Место встречи                                     СЕЛО

A __________________B ___________________________C

Пусть скорость первого х км в час, скорость второго у км в час.
После встречи 1-ый проехал путь ВС за три часа.
Означает ВС=3х
2-ой проехал путь ВА за 2 часа.
Значит ВА=2у

1-ый проехал до встречи путь АВ=2у со скоростью х км в час.
Тогда время в пути первого до встречи равно
(2у/х) час.
2-ой проехал до встречи путь ВС=3х со скоростью у км в час.
Тогда время в пути второго до встречи равно
(3х/у) час.
По условию 2-ой выехал на 1 час позднее первого.
Уравнение
(2у/х)-(3х/у)=1
Решаем систему:
2y+3x=72
(2у/х)-(3х/у)=1

y=(72-3x)/2;
2y-3x=xy.

2((72-3x)/2)-3x=x(72-3x)/2

Умножаем на 2
(72-3х)-6х=х(72-3х);
5184-432х+9х-6х=72х-3х;
6х-504х+5184=0
х-84х+864=0
D=84-4864=7056-3456=3600
x=(84-60)/2=12  второй корень не удовлетворяет смыслу задачи.
О т в е т. 12 км в час

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт